Ordres de grandeur et petit calcul

Aujourd'hui, je vous propose un billet court et ludique selon les sensibilités. Oui, j'ai eu une longue journée (elle n'est pas finie d'ailleurs), principalement occupée à des tâches répétitives. J'ai donc conduit un petit calcul mental du type "recherche d'ordres de grandeur" que j'affectionne particulièrement, à la fois pour me dégourdir les neurones et pour m'assurer de la cohérence de ce que je vous raconte (donc de ce que j'ai appris un jour). Dans le billet "Microbiome et Obésité" (que je vous conseille), j'affirmais que nous hébergions dans notre tube digestif environ dix fois plus de bactéries que nous n'avons de cellules, et que ces petits hôtes pesaient quelques kilos. Et vous m'avez cru sur parole? Vous avez avalé (si j'ose dire) que votre tube digestif héberge à peu près autant de bactéries que vous n'avalez de nourriture par jour?

Je vous propose un petit calcul pour être sûr:
Une bactérie typique (Escherichia coli, pour changer) mesure environ un micromètre de diamètre par deux de longueur. Assimilons donc cette bactérie à un parallélépipède rectangle de volume 1x1x2=2 micromètre cube. Si l'on admet qu'une bactérie est surtout composée d'eau et donc qu'elle a la même densité, une bactérie pèse donc 2.10^-12 grammes. Nous comptons à peu près 5.10¹³ cellules eucaryotes en tout et 5.10¹⁴ bactéries dans notre flore digestive, soit une masse de 5.10¹⁴x2.10^-12=10³ grammes, soit un kilo. Nous tenons notre ordre de grandeur!

Il est vrai que les bactéries ne sont pas des cubes, mais plutôt des cylindres; il faudrait alors corriger le volume, donc la masse, en le multipliant par pi/4, soit environ 75%. Il s'agit d'une modification mineure, compte tenu du fait que j'ai formulé deux hypothèses assez pessimistes : la taille moyenne des bactéries et leur densité. En effet, s'il est possible de centrifuger des bactéries ou si elles tombent dans le tube une fois aggrégées, c'est qu'elle sont plus denses que l'eau. Si une hypothèse de départ devait être changée (comme l'évaluation du nombre de cellules ou de bactéries, dont j'ai vu plusieurs versions), il faudrait soit revoir les conclusions du calcul, ou plus probablement, chercher des valeurs plus réalistes pour les autres données (volume et densité des bactéries).

Comments

[Benjamin]

Faute de mieux, on peut consulter les articles de Wikipedia:http://en.wikipedia.org/wiki/Cell_%28biology%29où l'on apprend que l'on possède 10^14 cellules qui pèsent chacune 1 nanogramme environ (soit 10 micromètres cubes d'eau). Chaque humain pèse alors son quintal. Avec la donnée que je connaissais, 5.10^13 cellules, on arrive à 50 kg.Dans un autre article, http://en.wikipedia.org/wiki/Cell_nucleuson apprend que le diamètre du noyau varie de 11 à 22 microns (ref. La Cellule quand même), soit plus que la cellule typique évoquée dans l'article "Cell". Wikipedia quand tu nous tiens...Il faudrait se mettre en quête de chiffres fiables, ce qui était le souci évoqué dans le billet.

[ugn]

ce qui ferait qu'une cellule pèserait 2.10-8 grammes. si on en a 5.10+13, on pèse donc, rien qu'en cellules, 10+6 grammes=10+3kilo --> problème...

[Benjamin]

Le fait est qu'un "paquet" de bactéries coule assez facilement; j'ai l'impression que la centrifugation sert à vaincre le mouvement brownien qui agit sur les bactéries isolées. Je m'interrogeais juste sur la fiabilité de 5.10^13 comme nombre de cellules dans le corps humain.Une cellule humaine est bien plus grosse qu'une bactérie; son seul noyau (la seule chose à peu près comparable entre les types cellulaires) mesure au moins 10 micromètres de diamètre. Un noyau est donc environ 1000 fois plus volumineux qu'une bactérie, donc une cellule humaine est à peu près 10 000 fois plus grosse que nos petits hôtes

[ugn]

ah non, une cellule est 10 ou 100 fois plus grosse qu'une bactérie ! c'est pas possible d'avoir 1kg de bactérie dans l'intestin ?
 

[Matthieu]

S'il est nécessaire de les centrifuger, c'est que leur densite est a peine superieure a celle de l'eau.par contre je ne comprends ta reflexion sur le nombre de cellules. C'est le nombre de cellules du corps humain ? la taille d'une cellule est comparable a celle d'un bacterie, non ?